A ideia é que a ponta está entupida. E você quer deixá-la fluir novamente.
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Você pode tentar dilatar a ponta (e afinar a tinta) com o calor para permitir que a tinta flua. Outras respostas já apontaram para soluções baseadas no calor, como o uso de uma vela.
Outra opção para a ideia do calor é usar a caneta contra o vidro muito rapidamente. O vidro não terá uma marca permanente, e será difícil para a esferográfica riscá-la. O movimento rápido destina-se a aquecer a ponta da caneta por fricção.
Também pode tentar usar a gravidade (deixando a caneta na posição vertical) para tentar forçar a tinta a fluir. Outras opções são usar força centrífuga (que é uma força virtual, ela existe), ou - no caso de canetas rollerball baratas - desmonte a caneta e sopre a tinta para a ponta do lado oposto - tenha cuidado com o excesso de fluxo, faça-o contra algo que possa absorver a tinta.
Por outro lado, a tinta pode estar seca. Se não estiver totalmente seca, pode tentar misturá-la.
Que tipo de tinta é? A tinta é uma suspensão em água, óleo ou álcool. A caneta Rollerball é normalmente à base de água, outras podem usar óleo. O álcool só é comum em marcadores.
Seja o que for… acrescente isso à tinta - ou à ponta, se não tiver acesso à tinta. Água (também foi sugerida saliva de lambedura), Óleo Mineral (o óleo Johnson’s Baby Oil serve) ou Álcool (isopropílico ou no seu defeito, Metanol), dependendo do caso.